下列四个命题中正确的是（） A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b| B...

下列四个命题中正确的是（）
A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|
B．若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|
C．若实数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则ab≤0
D．若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0

首先分析题目要求选择正确的命题，故可以对4个选项分别做分析，选择特殊值代入，然后利用排除法即可得到答案．【解析】对于A，若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|．令a=1，b=-1．则|a|-|b|=|a+b|，故A不成立．对于B，若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|．令a=1，b=0，则|a-b|=|a|+|b|．故B不成立．对于D，若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0，设a=1，b=2，满足|a|-|b|＜|a+b|，但ab＞0，．故D不成立．故选择C．

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考点分析：

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设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则（）
A．a＞1
B．a＜-1
C．-1＜a＜1
D．|a|＞1
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 manfen5.com 满分网