已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得+取得最小值的有序数对（a，b）是（ ...

已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得 manfen5.com 满分网

取得最小值的有序数对（a，b）是（）
A．（5，10）
B．（6，6）
C．（7，2）
D．（10，5）

已知4a+b=30，即（4a+b）=1，将所求代数式乘以1，即乘以（4a+b），展开后利用均值定理即可得其最小值，由均值定理等号成立的条件即可得a、b的值【解析】依题意得+=（+）（4a+b） =（4+++1）≥（5+2）=，当且仅当=时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号． ∴使得+取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）故选A

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考点分析：

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下列四个命题中正确的是（）
A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|
B．若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|
C．若实数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则ab≤0
D．若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0
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设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则（）
A．a＞1
B．a＜-1
C．-1＜a＜1
D．|a|＞1
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 manfen5.com 满分网