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已知函数在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是 ( ) A.a≤1或...

已知函数manfen5.com 满分网在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.a≤1或a≥2
B.1≤a≤2
C.1<a<2
D.a<1或a>2
本题函数在区间(-∞,+∞)是增函数,既要在(-∞,0)上增,还要在(0,+∞)上增,还使在(-∞,0)上f(x)的最大值小于等于在(0,+∞)上f(x)的最小值即可. 【解析】 因为函数在区间(-∞,+∞)是增函数, 又因f(0)=0,由函数解析式知,在(0,+∞)上与在(-∞,0)上都是增函数, 欲保证函数在R上为增函数,当且仅当a2-3a+2≤0即可, 从而(a-1)(a-2)≤0⇒1≤a≤2. 故选B.
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考点分析:
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