Question

已知函数f（x）=2ax²+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是     ．

Answer

由于a值不确定，此题要讨论，当a=0时，函数为一次函数，当a≠o时，函数为二次函数，此时分两种情况，当a＞0时，函数开口向上，先减后增，当a＜0时，函数开口向下，先增后减．
【解析】
（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=-12x+5为递减函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，故函数对称轴，
解得；当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴，
解得，又a＜0，故舍去．
故答案为．