满分5 > 高中数学试题 >

数列{an}中,a1=3,an-anan+1=1,n∈N*,An表示数列{an}...

数列{an}中,a1=3,an-anan+1=1,n∈N*,An表示数列{an}的前n项之积,则A2005=   
根据题设条件能够推导出a4=a1,a5=a2,a6=a3,下标之差为3的倍数,以此类推,a2005=a1=3,=668.由此可知答案. 【解析】 a1=3, 3-3a2=1, a2=, , a3=-, --(-)a4=1, a4=3, ∴a4=a1,a5=a2,a6=a3,下标之差为3的倍数, 以此类推,a2005=a1=3 =668 A2005=[3××(-)]668×3=3
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
把100个面包分给5个人,使每人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份之和的manfen5.com 满分网等于较少的两份之和,则最少的一份面包个数是    查看答案
已知数列{an}是等比数列,且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128,则a15manfen5.com 满分网=    查看答案
已知{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和S5=10,则其公差d=    查看答案
设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{manfen5.com 满分网},[manfen5.com 满分网],manfen5.com 满分网( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
查看答案
在数列{an}中,n∈N*,若manfen5.com 满分网(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0   
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列  
④等差比数列中可以有无数项为0
其中正确的判断是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.