若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足（n3，4，…）．（Ⅰ）求c...

若公比为c的等比数列{a_n}的首项a₁=1且满足 manfen5.com 满分网

（n3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n．

（Ⅰ）由题设，当n≥3时，an=c2an-2，代即可求得c．（Ⅱ）由（Ⅰ），，分c=1和时两种情况讨论c=1时，数列{an}是等比数列．最后根据错位相减法求和．【解析】（Ⅰ）由题设，当n≥3时，an=c2an-2，an-1=can-2，，由题设条件可得an-2≠0，因此，即2c2-c-1=0解得c=1或（Ⅱ）由（Ⅰ），需要分两种情况讨论，当c=1时，数列{an}是一个常数列，即an=1（n∈N*）这时，数列{nan}的前n项和当时，数列{an}是一个公比为的等比数列，即（n∈N*）这时，数列{nan}的前n项和① 1式两边同乘2，得② ①式减去②式，得所以（n∈N*）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）

查看答案