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满分5
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高中数学试题
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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则...
抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（ ）
A．y=4
B．y=-4
C．y=2
D．y=-2
根据P抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，设抛物线的标准方程，根据抛物线的定义求得p，进而可得到抛物线方程，从而可求抛物线的准线方程． 【解析】 根据抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下， 设抛物线方程x2=-2py 根据抛物线的定义可知3+=5， ∴p=4； ∴抛物线方程为x2=-8y， ∴抛物线的准线方程是y=2 故选C．
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考点分析：
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设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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椭圆的焦距是它的两条准线间距离的
，则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{x
n
}满足x
1
=
，x
n+1
=
，n∈N
*
．
（1）猜想数列{x
2n
}的单调性，并证明你的结论；
（2）证明：|x
n+1
-x
n
|≤
（
）
n-1
．
（文）已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
=
，n∈N
*
．
（1）令b
n
=a
n+1
-a
n
，证明：{b
n
}是等比数列；
（2）求{a
n
}的通项公式．
查看答案
若公比为c的等比数列{a
n
}的首项a
1
=1且满足
（n3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{na
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，xn+1=
，n∈N*．
（
）n-1．
，n∈N*．
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
，则它的离心率为（ ）
（n3，4，…）．