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满分5
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高中数学试题
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设F（c，0）为椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则...
设F（c，0）为椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
A．（
）
B．（0，±b）
C．（
）
D．以上都不对
由椭圆的性质，可得M=a+c，m=a-c，则=a，而椭圆上与F点的距离等于a的点是短轴端点，即可得答案． 【解析】 由椭圆的性质，可得在椭圆上与点F的距离的最大的点为左顶点，则M=a+c， 在椭圆上与点F的距离的最小的点为右顶点，则m=a-c， 则=a， 而椭圆上与F点的距离等于a的点是短轴端点，即（0，±b）． 故选B．
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考点分析：
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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（ ）
A．y=4
B．y=-4
C．y=2
D．y=-2
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设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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椭圆的焦距是它的两条准线间距离的
，则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{x
n
}满足x
1
=
，x
n+1
=
，n∈N
*
．
（1）猜想数列{x
2n
}的单调性，并证明你的结论；
（2）证明：|x
n+1
-x
n
|≤
（
）
n-1
．
（文）已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
=
，n∈N
*
．
（1）令b
n
=a
n+1
-a
n
，证明：{b
n
}是等比数列；
（2）求{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
）
）
，xn+1=
，n∈N*．
（
）n-1．
，n∈N*．
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
，则它的离心率为（ ）
