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满分5
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高中数学试题
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斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ） A...
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，根据判别式大于0求得t的范围，进而利用弦长公式求得|AB|的表达式，利用t的范围求得|AB|的最大值． 【解析】 设直线l的方程为y=x+t，代入+y2=1，消去y得x2+2tx+t2-1=0， 由题意得△=（2t）2-5（t2-1）＞0，即t2＜5． 弦长|AB|=4×≤． 故选C
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考点分析：
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已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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设F（c，0）为椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
A．（
）
B．（0，±b）
C．（
）
D．以上都不对
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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（ ）
A．y=4
B．y=-4
C．y=2
D．y=-2
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设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
）
）
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
的右焦点重合，则p的值为（ ）