满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ...

已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
已知椭圆的焦点和椭圆上的一个动点,由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a,又|PQ|=|PF2|,代入上式,可得|F1Q|=2a.再由圆的定义得到结论. 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a, |PQ|=|PF2|, ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a. 即|F1Q|=2a. ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a, ∴动点Q的轨迹是圆. 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
斜率为1的直线l与椭圆manfen5.com 满分网+y2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.4
查看答案
设F(c,0)为椭圆manfen5.com 满分网的右焦点,椭圆上的点与点F的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离是manfen5.com 满分网的点是( )
A.(manfen5.com 满分网
B.(0,±b)
C.(manfen5.com 满分网
D.以上都不对
查看答案
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是( )
A.y=4
B.y=-4
C.y=2
D.y=-2
查看答案
设定点M(3,manfen5.com 满分网)与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1,P到抛物线准线l的距离为d2,则d1+d2取最小值时,P点的坐标为( )
A.(0,0)
B.(1,manfen5.com 满分网
C.(2,2)
D.(manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.