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满分5
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高中数学试题
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P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ...
P是椭圆
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
=1
设点P坐标（x，y）、PM中点坐标（x，y），则由中点公式知，，即，代入+=1，化简． 【解析】 设点P坐标（x，y），PM中点坐标（x，y）， 因为P是椭圆=1上的动点，∴+=1 ①， 则由中点公式知，，即， 代入①化简得：=1． 故选B．
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考点分析：
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已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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设F（c，0）为椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
A．（
）
B．（0，±b）
C．（
）
D．以上都不对
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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（ ）
A．y=4
B．y=-4
C．y=2
D．y=-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
=1
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
）
）