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满分5
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高中数学试题
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设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直...
设A
1
、A
2
是椭圆
=1的长轴两个端点，P
1
、P
2
是垂直于A
1
A
2
的弦的端点，则直线A
1
P
1
与A
2
P
2
交点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则P1、P2的横坐标相等，纵坐标相反，故设p1（x，y），则p2（x，-y），由椭圆的参数方程，分别求出A1P1的方程和A2P2的方程（含参数θ），联立方程后，消去参数θ即可得到满足条件的曲线方程． 【解析】 设p1（x，y），则p2（x，-y） p1，p2在椭圆上， 则x=3sinθ，y=2cosθ 则A1P1的方程为① A2P2的方程为② Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ 消去θ可得 故选C
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考点分析：
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P是椭圆
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
=1
查看答案
已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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设F（c，0）为椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
A．（
）
B．（0，±b）
C．（
）
D．以上都不对
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
=1
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
的点是（ ）
）
）