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满分5
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高中数学试题
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P是抛物线上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，...
P是抛物线
上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
设出M的坐标，利用点M分所成的比为2，求出P的坐标，代入抛物线方程即可． 【解析】 设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知， 即：，所以， 因为p（x′，y′）在抛物线上，所以（3y+2）-1=2（3x）2， 所以点M的轨迹方程为：y=6x2-，即． 故选A．
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考点分析：
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设A
1
、A
2
是椭圆
=1的长轴两个端点，P
1
、P
2
是垂直于A
1
A
2
的弦的端点，则直线A
1
P
1
与A
2
P
2
交点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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P是椭圆
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
=1
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已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（ ）
=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
=1
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
