在抛物线y2=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是．

在抛物线y²=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是．

设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程【解析】设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）由题意可得两式相减两式相减可得（y1-y2）（y1+y2）=16（x1-x2）由中点坐标公式可得，， ==8 ∴所求的直线的方程为y-1=8（x-2）即8x-y-15=0 故答案为8x-y-15=0

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考点分析：

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