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不等式x2-|x|-2<0的解集是( ) A.{x|-2<x<2} B.{x|x...

不等式x2-|x|-2<0的解集是( )
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}
把原不等式中的x2变为|x|2,则不等式变为关于|x|的一元二次不等式,求出解集得到关于x的绝对值不等式,解出绝对值不等式即可得到x的解集. 【解析】 原不等式化为|x|2-|x|-2<0 因式分解得(|x|-2)(|x|+1)<0 因为|x|+1>0,所以|x|-2<0即|x|<2 解得:-2<x<2. 故选A
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