连接AC,交BD于O,连接VO,先在正方形ABCD中证出对角线AC、BD互相垂直,再在三角形VBD中,根据VB=VD和O为BD中点,证出VO、BD互相垂直,最后根据直线与平面垂直的判定理证出BD⊥平面ACV,从而BD⊥VA,即异面直线VA与BD所成角大小为.
【解析】
连接AC,交BD于O,连接VO
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,O为BD的中点
又∵正四棱锥V-ABCD中,VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O,AC、VO⊂平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA⊂平面ACV
∴BD⊥VA
即异面直线VA与BD所成角等于,
故选D