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在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线V...

在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )
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连接AC,交BD于O,连接VO,先在正方形ABCD中证出对角线AC、BD互相垂直,再在三角形VBD中,根据VB=VD和O为BD中点,证出VO、BD互相垂直,最后根据直线与平面垂直的判定理证出BD⊥平面ACV,从而BD⊥VA,即异面直线VA与BD所成角大小为. 【解析】 连接AC,交BD于O,连接VO ∵四边形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,O为BD的中点 又∵正四棱锥V-ABCD中,VB=VD ∴VO⊥BD ∵AC∩VO=O,AC、VO⊂平面ACV ∴BD⊥平面ACV ∵VA⊂平面ACV ∴BD⊥VA 即异面直线VA与BD所成角等于, 故选D
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考点分析:
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