已知实数x，y满足若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时的最优解有无数个，...

已知实数x，y满足

若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为．

将目标函数z=ax+y化成斜截式方程后得：y=-ax+z，目标函数值Z看成是直线族y=-ax+z的截距，当直线族y=-ax+z的斜率与直线AB的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最小值的最优解有无数多个，由此不难得到a的值．【解析】 ∵目标函数z=ax+y， ∴y=-ax+z．故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距当直线族y=-ax+z的斜率与直线AB的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最小值的最优解有无数多个，直线AB：2x-2y+1=0的斜率为1，此时，-a=1 即a=-1 故答案为：-1．

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考点分析：

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A．f（x）=（x-1）²，T将函数f（x）的图象关于y轴对称
B．f（x）=2^x-1-1，T将函数f（x）的图象关于x轴对称
C．f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称
D． manfen5.com 满分网

，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称
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，给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称；
④函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上是增函数，
其中正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等