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若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},且定义A-B={x|x∈A,且...
若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},且定义A-B={x|x∈A,且x∉B},则Q-P=( )
A.P
B.Q
C.{1,4,5}
D.{0}
考点分析:
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已知函数f(x)=ln(2ax+1)+
-x
2-2ax(a∈R).
(1)若x=2为f(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a=-
时,方程f(1-x)=
有实根,求实数b的最大值.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,a
2=3,且a
n+1=a
n+2a
n-1(n≥2).
(1)设b
n=a
n+1+λa
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n}为等比数列.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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设椭圆
的右焦点为F
1,直线
与x轴交于点A,若
(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x
2+(y-2)
2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
的最大值.
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已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
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(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
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某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的活动,在第一轮暗访评分中,评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分,每项评分均采用5分制,若设“社区服务”得分为x分,“居民素质”得分为y分,统计结果如下表:
y 社区数量
x | 居民素质 |
1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
社 区 服 务 | 1分 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
2分 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
3分 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
4分 | a | b | 6 | | 1 |
5分 | | | 1 | 1 | 3 |
(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即x≥3且y≥3)的社区可以进入第二轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率;
(2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得分y的均值(即数学期望)为
,求a、b的值.
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