Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=20，S₂₀=410，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=115，求以n．

Answer

（1）由条件利用等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，解方程组求得首项和公差d的值，即可得到数列{an}的通项公式．
（2）化简 Sn=115可得：n2+2ln-310=0，解方程求得得 n的值．
【解析】
（1）∵a10=a1+9d=20（2分），
S20=20a1+=410，（3分）
解得 a1=11，d=1．（5分）
∴an =11+（n-1）×1=n=10．（6分）
（2）∵，（8分）
化简可得：n2+2l•n-310=0（10分），
解得 n=10．（12分）