设平面上向量，，与不共线．（Ⅰ）证明向量与垂直；（Ⅱ）若两个向量与的模相等，...

设平面上向量

，

与

不共线．
（Ⅰ）证明向量 manfen5.com 满分网

与

垂直；
（Ⅱ）若两个向量 manfen5.com 满分网

与

的模相等，试求角α．

（Ⅰ）计算||，，通过计算，证明向量与垂直；（Ⅱ）两个向量与的模相等，满足，得到，然后求角α．【解析】（Ⅰ）∵， ∴ ∴；（5分）（Ⅱ）由题意：得：∴ 得∴（10分）又0≤α＜π，所以或．（12分）

考点分析：

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