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定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+...
定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.4
考点分析:
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函数f(x)=alnx+x在x=1处取到极值,则a的值为( )
A.
B.-1
C.0
D.
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计算(1+i)
4的结果是( )
A.4
B.4i
C.-4
D.-4i
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已知函数f(x)=x
2+x及两个正整数数列{a
n},{b
n}若a
1=3,a
n+1=f'(a
n)对任意n∈N
*恒成立,且b
1=1,b
2=λ,且当n≥2时,有
;又数列{c
n}满足:2(λb
n+c
n-1)=2nλb
n+a
n-1.
(1)求数列{a
n}及{b
n}的通项公式;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n;
(3)证明存在k∈N
*,使得
对任意n∈N
*均成立.
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设动点P(x,y)(x≥0)到定点
的距离比它到y轴的距离大
,记点P的轨迹为曲线C,
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,EF是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|EF|是否为定值?请说明理由.
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设函数y=x
3-3ax
2-24a
2x+b有正的极大值和负的极小值,其差为4,
(1)求实数a的值;
(2)求b的取值范围.
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