Question

如图，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内通过的信息量依次为2，3，4，3，2．现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ．
（Ⅰ）写出信息总量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息总量ξ的数学期望．

Answer

（Ⅰ）由题意知单位时间内通过的信息总量为ξ的取值2+2+3=7，2+3+3=8，2+3+4=9，3+3+4=10，结合变量对应的事件得到四个事件的概率，写出分布列和．
（1）根据上一问做出的分布列，求出期望，这种题目一般出现在一问里，不会分开来解．
【解析】
（Ⅰ）由题意知单位时间内通过的信息总量为ξ的取值为7，8，9，10，
结合变量对应的事件得到
∵P（ξ=7）=，
P（ξ=9）=
∴ξ的分布列为：

（Ⅱ）E（ξ）=
=