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已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域为...
已知函数f（x）=
的定义域为M，g（x）=log
2（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁
RM∩N等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．Ø
C．{y|y≥1或y≤-1}
D．{x|x≥1}
考点分析：
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已知函数f（x）=
（x＞0）
（1）当x
1＞0，x
2＞0且f（x
1）•f（x
2）=1时，求证：x
1•x
2≥3+2
（2）若数列{a
n}满足a
1=1a
n＞0a
n+1=f（a
n）（n∈N
*）求数列{a
n}的通项公式．
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（1）椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b
2-a
2．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：
+
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
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某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示：
| 品种 | 电能（千度） | 煤（吨） | 工人人数（人） | 产值（万元） |
| 甲 | 2 | 3 | 5 | 7 |
| 乙 | 8 | 5 | 2 | 10 |
已知该工厂的工人人数最多是200人，根据限额，该工厂每天消耗电能不得超过160千度，消耗煤不得超过150吨，问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量，才能使每天所得的产值最大．
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）证明：线段PC的中点为球O的球心．
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已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，其中O为坐标原点，求sin2θ的值
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