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已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数,函数y=g(x)的图象与y=f(x)图...
已知函数y=f(x)与y=e
x互为反函数,函数y=g(x)的图象与y=f(x)图象关于x轴对称,若g(a)=1,则实数a的值为( )
A.-e
B.-
C.
D.e
考点分析:
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设f(x)=
,则f[f(
)]=( )
A.
B.
C.-
D.
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已知函数f(x)=
的定义域为M,g(x)=log
2(1-x)(x≤-1)的值域为N,则∁
RM∩N等于( )
A.{x|x>1}
B.Ø
C.{y|y≥1或y≤-1}
D.{x|x≥1}
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已知函数f(x)=
(x>0)
(1)当x
1>0,x
2>0且f(x
1)•f(x
2)=1时,求证:x
1•x
2≥3+2
(2)若数列{a
n}满足a
1=1a
n>0a
n+1=f(a
n)(n∈N
*)求数列{a
n}的通项公式.
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(1)椭圆C:
+
=1(a>b>0)与x轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:
•
为定值b
2-a
2.
(2)由(1)类比可得如下真命题:双曲线C:
+
=1(a>0,b>0)与x轴交于A、B两点,点P是双曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,则
为定值.请写出这个定值(不要求给出解题过程).
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某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:
品种 | 电能(千度) | 煤(吨) | 工人人数(人) | 产值(万元) |
甲 | 2 | 3 | 5 | 7 |
乙 | 8 | 5 | 2 | 10 |
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大.
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