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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（...
已知函数f（x）=log
a
（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a
x
+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
由函数f（x）=loga（x+b）的图象可求出a和b的范围，再进一步判断g（x）=ax+b的图象即可． 【解析】 由函数f（x）=loga（x+b）的图象为减函数可知0＜a＜1， f（x）=loga（x+b）的图象由f（x）=logax向左平移可知0＜b＜1， 故函数g（x）=ax+b的大致图象是B 故选B
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考点分析：
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已知函数y=f（x）与y=e
x
互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（ ）
A．-e
B．-
C．
D．e
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设f（x）=
，则f[f（
）]=（ ）
A．
B．
C．-
D．
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已知函数f（x）=
的定义域为M，g（x）=log
2
（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁
R
M∩N等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．Ø
C．{y|y≥1或y≤-1}
D．{x|x≥1}
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已知函数f（x）=
（x＞0）
（1）当x
1
＞0，x
2
＞0且f（x
1
）•f（x
2
）=1时，求证：x
1
•x
2
≥3+2
（2）若数列{a
n
}满足a
1
=1a
n
＞0a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
）求数列{a
n
}的通项公式．
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（1）椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b
2
-a
2
．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：
+
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
（x＞0）
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b2-a2．
+
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
，则f[f（
）]=（ ）
的定义域为M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁RM∩N等于（ ）