Question

将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=1-2sin²x的图象，则f（x）是（ ）
A．2sin
B．cos
C．sin
D．2cos

Answer

化简函数y=1-2sin2x为y=cos2x，通过左加右减平移原则，求出平移后的函数表达式，结合已知条件求出f（x）．
【解析】
y=1-2sin2x=cos2x，向右平移个单位得y=cos2（x-）=cos（2x-）=sin2x=2cosx•sinx的图象，
就是函数y=f′（x）sinx的图象，
故f′（x）=2cosx，∴f（x）=2sinx，
故选A．