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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为...
若函数f（x）=ax
2
+x+1的值域为R，则函数g（x）=x
2
+ax+1的值域为
．
通过函数f（x）=ax2+x+1的值域为R得到a的值是解决问题的突破口． 【解析】 ∵f（x）的值域为R， ∴必有a=0， ∴g（x）=x2+1， ∴值域为[1，+∞）． 故答案为：[1，+∞）．
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考点分析：
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若函数f（x）=log
a
（x
3
-ax）（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a
x
-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或
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将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移
个单位，得到函数y=1-2sin
2
x的图象，则f（x）是（ ）
A．2sin
B．cos
C．sin
D．2cos
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函数f（x）=ax
3
-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
A．a＜1
B．a＜
C．a＜0
D．a≤0
查看答案
已知函数f（x）=xe
x
，则f′（2）等于（ ）
A．e
2
B．2e
2
C．3e
2
D．2ln2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则a等于（ ）
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是（ ）