满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是 .

设函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是   
由f(x)为奇函数,且-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=,根据奇函数关于原点对称可知当0<x≤2时,f(x)=g(x)-log5(x+)有最大值为f(2)=-,结合函数在0<x≤2时,g(x)=f(x)+log5(x+)为增函数,从而可求函数g(x)的最大值 【解析】 由于f(x)为奇函数, 当-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=, 故当0<x≤2时,f(x)=g(x)-log5(x+)有最大值为f(2)=-, 而当0<x≤2时,y=log5(x+)为增函数, 考虑到g(x)=f(x)+log5(x+), ∵0<x≤2时,f(x)与y=log5(x+)在x=2时同时取到最大值, 故[g(x)]max=f(2)+log5(2+)=-+1=. 答案:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的展开式中的常数项为    查看答案
若f(x)是幂函数,且满足manfen5.com 满分网=3,则f(manfen5.com 满分网)=    查看答案
若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为    查看答案
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间manfen5.com 满分网内单调递增,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax-g(x)(a>0,且a≠1);②g(x)≠0;③f(x)•g′(x)>f′(x)•g(x).若manfen5.com 满分网,则a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.2或manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.