先找出∠ACO为AC与平面BCD所成角,再利用余弦定理,求出AC与平面BCD所成角余弦值的范围,即可得到结论.
【解析】
设正方形ABCD中,AC,BD的交点是O,∠ACO=m,
折叠后得到四面体ABCD,∵BD⊥AO,BD⊥CO,AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵BD⊂平面BCD
∴平面BCD⊥平面AOC
∴∠ACO为AC与平面BCD所成角
设正方形的边长是2,根据余弦定理得:
∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm
∴cosm==
∵0<AC<2
∴0<<1
∴0<cosm<1
∴0°<m<90°
故选D.