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若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)...

若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.多于4个
偶函数f(x),可知图象关于y轴对称,f(x+2)=f(x)说明周期是2,利用图象f(x)=x,可求f(x)=log3x的零点个数. 【解析】 由题知f(x)周期为2,画出两个函数的图象,如图, 由图象知函数有2个零点. 故选A.
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