Question

若函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围为    ．

Answer

根据函数（a＞0）没有零点，即函数y=与y=的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围．
【解析】
令，得
令y=是半径为圆心在原点的圆的上半部分，y=以（0，）端点的折线，
在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，两曲线没有公共点．
由图象可得当半圆的半径等于1时，半圆和折线相切；
当半圆的半径等于时，半圆和折线有三个交点（±，0）、（0，）．
故当圆的半径小于1，或者圆的半径 大于 时，满足条件．
由此求得a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）．
故选C．