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从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全...

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160).第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.

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(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别12345678
样本数
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
(1)由频率分布直方图分析可得各数据段的频率,再由频率与频数的关系,可得频数. (2)从图得到身高在180cm以上的人数,由此估计高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数即可. (3)第三问是属于古典概型的问题,可通过基本事件列表法算出,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=. 【解析】 (1)由条形图得第七组频率为1-(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.06,0.06×50=3. ∴第七组的人数为3人. (2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人). (3)第二组四人记为a、b、c、d,其中a为男生,b、c、d为女生,第七组三人记为1、2、3,其中1、2为男生,3为女生,基本事件列表如下: 所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7个,因此实验小组中,恰为一男一女的概率是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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