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给定函数. (1)求f-1(x); (2)判断f-1(x)的奇偶性,并证明你的结...

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(1)求f-1(x);
(2)判断f-1(x)的奇偶性,并证明你的结论.
(1)欲求原函数的反函数,即从原函数式中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式. (2)根据函数奇偶性的定义,利用对数的运算性质,判断f(-x)与f(x)的关系,即可得到函数f(x)的奇偶性. 【解析】 (1)令, 解得. 又10x>0, 所以, 则, 故  . (2)因为 = = =-f-1(x), 又其定义域为R,关于原点对称. 所以f-1(x)为奇函数.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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