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下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( ) A.(-∞...

下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( )
A.(-∞,1]
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D.(1,2)
根据零点分段法,我们易将函数f(x)=|lg(2-x)|的解析式化为分段函数的形式,再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论. 【解析】 ∵f(x)=|lg(2-x)|, ∴f(x)= 根据复合函数的单调性我们易得 在区间(-∞,1]上单调递减 在区间(1,2)上单调递增 故选D
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