函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为．

函数f（x）=2-log₂x的值域为（1，+∞），则f^-1（x）的值域为．

f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞）⇒2-log2x＞1⇒-log2x＞-1，解得0＜x＜2．所以f-1（x）的值域为（0，2）．【解析】 ∵f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞）， ∴2-log2x＞1， ∴-log2x＞-1， ∴log2x＜1，解得0＜x＜2． ∴f-1（x）的值域为（0，2）．故答案为：（0，2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为 ．

函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为．