(1)通过方程确定x,y的范围,然后化简方程为函数画出函数的图象即可.
(2)通过直线y=ax+经过点A(2,8)时,直线y=ax+经过点B时,求出a的范围,说明直线y=ax+与f(x) 的图象也恰有一个公共点.直线y=ax+与上述抛物线BC弧有一切点,求出a.
【解析】
(1)易知x∈(2,6),y.原方程可变为lg(6-x)=lg2y,由此得y=(x-6)2.注意到y,
故函数y=f(x)=(x-6)2,x∈(2,5)∪(5,6),其中图象是抛物线的一部分.
(2)当直线y=ax+经过点A(2,8)时,a=,当直线
y=ax+经过点B时,a=0,故当0<a<时
与抛物线的AB弧恰有一个公共点.
同理,当≤a<0时,直线y=ax+与f(x) 的图象也恰有一个公共点.
此外,直线y=ax+与上述抛物线BC弧有一切点,其横坐标为,此时a=-6.
综上所述,a的取值范围为.