已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围...

已知函数f（x）=ln（mx²-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是．

先将函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R转化成mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立，然后讨论m，从而求出m的范围．【解析】 ∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R ∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立 ①当m=0时，符合题意 ② 解得：0＜m＜1 ∴综上所述0≤m＜1 故答案为：0≤m＜1

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考点分析：

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