Question

设a＞0且a≠1，（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）及其定义域．（2）若，求a的取值范围．

Answer

（1）、求出函数f（x）的反函数f-1（x）后，分a＞1和0＜a＜1两种情况求反函数f-1（x）的定义域．
（2）、把反函数中的x换成n，然后按不等多的运算法则进行求解．
解（Ⅰ）∵（x≥1），∴，∴，∴a2y-2ayx+1=0，（x≥1），∴，互换x，y得．
当a＞1时，定义域为[0，+∞）
当0＜a＜1时，定义域为（-∞，0]
（Ⅱ）
即
即（an-3n）[（3a）n-1]＜0
即
∴