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满分5
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高中数学试题
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已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα-sinα的值为（ ） A． B． ...
已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
把（cosα-sinα）2利用完全平方公式展开后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）2的值，由α的范围，得到cosα-sinα小于0，开方即可求出cosα-sinα的值． 【解析】 ∵sinαcosα=， ∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=， ∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0， 则cosα-sinα=-． 故选D
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考点分析：
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若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，π）
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角α的终边经过点P（x，-
）（x≠0），且cosα=
x，则sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．-
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设a＞0且a≠1，
（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f
-1
（x）及其定义域．（2）若
，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ln（mx
2
-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是
．
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（1）试画出由方程
所确定的函数y=f（x）图象．
（2）若函数y=ax+
与y=f（x）的图象恰有一个公共点，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
）
，
）
，
）
，π）
）（x≠0），且cosα=
x，则sinα等于（ ）
（x≥1）
，求a的取值范围．
所确定的函数y=f（x）图象．
与y=f（x）的图象恰有一个公共点，求a的取值范围．