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已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3,则tanα的值是( ) A...

已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3,则tanα的值是( )
A.1
B.-2
C.1或-2
D.-1或2
先利用同角三角函数基本关系式将3写成3sin2α+3cos2α,的一二次齐次方程,再将方程两边同除以cos2α,即得关于tanα的方程,解方程即可得tanα的值 解析:由2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3,得2sin2α-sinαcosα+5cos2α-3sin2α-3cos2α=0 即sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,两边同除以cos2α 即得tan2α+tanα-2=0, 解之得tanα=1或tanα=-2. 故选C
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考点分析:
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