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满分5
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高中数学试题
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已知函数．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤...
已知函数
．如果存在实数x
1
，x
2
，使得对任意的实数x，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值是（ ）
A．8π
B．4π
C．2π
D．π
由题意可得 f（x1） 和 f（x2）是周期函数的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值是半个周期，据函数周期为 8π， 求出结果． 【解析】 由题意可得 f（x1） 和 f（x2）是函数的最小值和最大值，由于函数 是周期函数， 故|x1-x2|的最小值是半个周期，而函数周期为 8π，故|x1-x2|的最小值是 4π， 故选 B．
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考点分析：
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定义在R上的函数f（x）满足
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=2sin3
C．
D．f（x）=2cos3
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若函数
，则f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
A．（2，
）
B．（2，
）
C．（4，
）
D．（4，
）
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若α∈[
π，
π]，则
+
的值为（ ）
A．2cos
B．-2cos
C．2sin
D．-2sin
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将函数f（x）的图象沿x轴向右平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（ ）
A．y=cos（2x+
）
B．y=cos（2x-
）
C．y=cos（2x+
π）
D．y=cos（2x-
π）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（ ）
个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（ ）
）
）
π）
π）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
，则f（x）的最大值是（ ）
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
）
）
）
）
π，
π]，则
+
的值为（ ）
