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高中数学试题
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象关于直线...
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）的图象在[
，
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
，0）
由周期公式可先求ω，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线x=对称，可得sin（∅+）=±1，代入可得∅=，根据三角函数的性质逐个检验选项． 【解析】 T=π，∴ω=2． ∵图象关于直线x=对称， sin（φ+×2）=±1 即×2+φ=+kπ，k∈Z 又∵-＜φ＜，∴φ= ∴f（x）=Asin（2x+）．再用检验法逐项验证． 故选D
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考点分析：
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已知函数
．如果存在实数x
1
，x
2
，使得对任意的实数x，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值是（ ）
A．8π
B．4π
C．2π
D．π
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定义在R上的函数f（x）满足
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=2sin3
C．
D．f（x）=2cos3
查看答案
若函数
，则f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
查看答案
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
A．（2，
）
B．（2，
）
C．（4，
）
D．（4，
）
查看答案
若α∈[
π，
π]，则
+
的值为（ ）
A．2cos
B．-2cos
C．2sin
D．-2sin
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（ ）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
，则f（x）的最大值是（ ）
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
）
）
）
）
π，
π]，则
+
的值为（ ）
