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高中数学试题
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若在x∈[0，]内有两个不同的实数值满足等式cos2x+sin2x=k+1，则k...
若在x∈[0，
]内有两个不同的实数值满足等式cos2x+
sin2x=k+1，则k的取值范围是（ ）
A．-2≤k≤1
B．-2≤k＜1
C．0≤k≤1
D．0≤k＜1
把已知等式左边提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，画出此时正弦函数的图象，根据函数值y对应的x有两个不同的值，由图象得出满足题意的正弦函数的值域，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围． 【解析】 cos2x+sin2x=k+1， 得2（cos2x+sin2x）=k+1，即2sin（2x+）=k+1， 可得：sin（2x+）=， 由0≤x≤，得≤2x+≤， ∵y=sin（2x+）在x∈[0，]上的图象形状如图， ∴当≤＜1时，方程有两个不同的根， 解得：0≤k＜1． 答案：D
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考点分析：
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）的图象在[
，
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
，0）
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已知函数
．如果存在实数x
1
，x
2
，使得对任意的实数x，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值是（ ）
A．8π
B．4π
C．2π
D．π
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定义在R上的函数f（x）满足
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=2sin3
C．
D．f（x）=2cos3
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若函数
，则f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
A．（2，
）
B．（2，
）
C．（4，
）
D．（4，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]内有两个不同的实数值满足等式cos2x+
sin2x=k+1，则k的取值范围是（ ）
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（ ）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
，则f（x）的最大值是（ ）
），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）
）
）
）
）