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满分5
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高中数学试题
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已知函数时取到最大值． （1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．
已知函数
时取到最大值．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．
（1）根据分母不为零，即cos2x≠0求出函数的定义域，要用集合形式表示； （2）利用倍角公式对解析式进行化简，利用asinx+bcosx和条件列出方程，求出a的值． 【解析】 （1）要使函数有意义，则需要满足cos2x≠0，即， ∴f（x）的定义域为． （2）由（6分） ∴ ∵时，f（x）取到最大值，则 ∴，解得a=-4 因此所求实数a的值为-4．
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考点分析：
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的值为
．
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给出下列命题：①若{a
n
}成等比数列，S
n
是前n项和，则S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1
、x
2
，若|x
1
-x
2
|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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已知函数
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值
．
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设
，则函数
的最小值为
．
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sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时取到最大值．
的值为 ．
查看答案
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
查看答案
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值 ．
查看答案
，则函数
的最小值为 ．