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高中数学试题
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数列{an}的前n项和，则当n≥2时，有（ ） A．Sn＞na1＞nan B．S...
数列{a
n
}的前n项和
，则当n≥2时，有（ ）
A．S
n
＞na
1
＞na
n
B．S
n
＜na
n
＜na
1
C．na
n
＞S
n
＞na
1
D．na
n
＜S
n
＜na
1
由已知，求出a1=S1=1，当n≥2时，an=-4n+5．代入化简出表达式，并作差比较即得出正确选项． 【解析】 因为，所以a1=S1=2， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=5n-3n2-5（n-1）+3（n-1）2=-6n+8．① Sn-na1 =（5n-3n2）-2n=-3n（n-1）＜0， ∴Sn＜na1 ② na1-nan =6n（n-1）＞0， ∴na1＞nan ③ Sn-nan=5n-3n2-n（-6n+8）=3n（n-1）＞0， ∴Sn＞nan 综合①②③得出na1＞Sn＞nan． 故选D．
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考点分析：
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下列选项错误的是（ ）
A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题
B．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．命题p：存在x
∈R，使得
，则￢p：任意x∈R，都有x
2
+x+1≥0
D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
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复
（i是虚数单位）的虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知集合
，则集合{x|x≥1}为（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C
R
（M∩N）
D．C
R
（M∪N）
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已知函数
的一系列对应值如下表：
x
y
-1
1
3
1
-1
1
3
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当
时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则当n≥2时，有（ ）
，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
的一系列对应值如下表：
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当
时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
（i是虚数单位）的虚部为（ ）
，则集合{x|x≥1}为（ ）