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某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生.现要将这12名学生平均分配到3个...

某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生.现要将这12名学生平均分配到3个班中去,每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有    种,3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有    种.(用数字作答)
对于第一空,需要分三步进行,先将其它9名体育特长生分为3组,由平均分组公式可得其情况数目,再将这三组对应三个班,最后将三名篮球特长生分配到3个班,由排列公式可得其情况数目,由分步计数原理计算可得答案; 对于第二空,也分三步进行,先从其它9名体育特长生中取出1人,与3名篮球特长生组成一组,再将剩余的8名体育特长生分为2组,最后将这三组对应三个班,分别计算每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 对于第一空,先将其它9名体育特长生分为3组,有种情况, 再将这三组对应三个班,有A33种情况, 最后将三名篮球特长生分配到3个班,有A33种情况, 则每班都分到1名篮球特长生的分配方法有×A33×A33=10800种; 对于第二空,先从其它9名体育特长生中取出1人,与3名篮球特长生组成一组,有C91种情况, 再将剩余的8名体育特长生分为2组,有种分组方法, 最后将这三组对应三个班,有A33种情况, 则3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法有C91××A33=1890种; 故答案为10080,1890.
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