如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y...

如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是
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本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的可行域，及再用角点法，若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，根据只在D点有最优解，则直线z=ax+y与可行域只有一个交点，即求出实数a的取值范围是【解析】直线z=ax+y的斜率为-a，若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则过D线z=ax+y与可行域只有一个交点，即-a＞kCD，或-a＜kAD．又∵kCD=1，kAD=， ∴a＜-1或，故选A＜-1或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等