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已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（ ） A．∀n∈N，2n≤100...
已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（ ）
A．∀n∈N，2n≤1000
B．∀n∈N，2n＞1000
C．：∃n∈N，2n≤1000
D．∃n∈N，2n＜1000
考点分析：
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已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x
2-7x+10＜0}，则C
R（A∩B）=（ ）
A．（-∞，3）∪（5，+∞）
B．（-∞，3）∪[5，+∞）
C．（-∞，3]∪[5，+∞）
D．（-∞，3]∪（5，+∞）
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已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设
，求证：当a=-1时，
；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
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如下图，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，点P分线段AB所成的比为3：1，以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2．
（1）求双曲线M的标准方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．
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已知数列{x
n}满足下列条件：x
1=a，x
2=b，x
n+1-（λ+1）x
n+λx
n-1=0（n∈N
*且n≥2），其中a、b为常数，且a＜b，λ为非零常数．
（Ⅰ）当λ＞0时，证明：x
n+1＞x
n（n∈N
*）；
（Ⅱ）当|λ|＜1时，求
．
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如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
（Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
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