已知正项数列{an}中，a1=1，点在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列{...

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，点 manfen5.com 满分网

在函数y=x²+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知 manfen5.com 满分网

，令

，求{C_n}的前n项和T_n．

（1）根据点在函数y=x2+1的图象上，得到数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列，从而可求数列{an}的通项公式；（2）先表示出{Cn}的通项，再利用裂项法求和，即可得到{Cn}的前n项和Tn．【解析】（1）∵点在函数y=x2+1的图象上． ∴an+1=an+1 ∴an+1-an=1 ∵a1=1， ∴数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列 ∴an=n；（2）∵an=n，， ∴== ∴{Cn}的前n项和Tn==

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知正项数列{an}中，a1=1，点在函数y=x2+1的图象上． （1）求数列{...

已知正项数列{an}中，a1=1，点在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列{...