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已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1...
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值为 .
考点分析:
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已知函数f(x)=2
x+x,g(x)=log
2x+x,h(x)=log
2x-2的零点依次为a,b,c,则它们的大小关系是
.
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将函数f(x)=
图象上每一点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变;然后再将所得图象向左平移1个单位,则最后所得图象的函数表达式是
.
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在直角坐标平面内,由直线x=1,x=0,y=0和抛物线y=-x
2+2所围成的平面区域的面积是
.
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对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)
2,③f(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假:
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③
D.②
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